Formule de Landau-Zener
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La formule de Landau-Zener est une solution analytique aux équations du mouvement gouvernant la dynamique de transition d'un système quantique à deux niveaux d'énergie, avec un hamiltonien dépendant du temps qui varie de manière que la différence d'énergie entre les niveaux soit une fonction linéaire du temps. La formule, qui donne la probabilité d'une transition diabatique (et non adiabiatique) entre les deux états d'énergie fut publiée séparément par Lev Landau[1] et Clarence Zener[2] en 1932.
La problématique posée est la suivante : si le système se trouve, dans le passé infiniment lointain, dans l'état propre de plus basse énergie, l'on souhaite calculer la probabilité de trouver le système dans l'état propre d'énergie le plus haut dans le futur infiniment lointain (c'est-à-dire qu'il ait subi une transition Landau-Zener). Pour une variation infiniment lente de la différence d'énergie (c'est-à-dire une vitesse de Landau-Zener nulle), le théorème adiabatique indique que ce type de transition n'aura pas lieu, le système étant toujours dans un état propre instantané du hamiltonien à cet instant. Aux vitesses non nulles, les transitions se produisent avec une probabilité que l'on peut atteindre par la formule de Landau-Zener.