Identité de Legendre
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L'identité de Legendre ou relation de Legendre peut être exprimée sous deux formes :
- comme une relation entre des intégrales elliptiques complètes : ;
- comme une relation entre les périodes et quasi-périodes de fonctions elliptiques.
Les deux formes sont équivalentes dans la mesure où les périodes et quasi-périodes peuvent être exprimées en termes d'intégrales elliptiques complètes. Cette identité a été introduite (pour les intégrales elliptiques complètes) par le mathématicien français Adrien-Marie Legendre en 1811[1] et 1825[2].