Loi de Cantor
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En théorie des probabilités, la loi de Cantor est une loi de probabilité singulière dont le support est l'ensemble de Cantor et la fonction de répartition est l'escalier de Cantor. Comme ces derniers, le nom de la loi est issue du mathématicien allemand Georg Cantor.
Davantage d’informations Paramètres, Support ...
Cantor | |
Fonction de répartition Escalier de Cantor | |
Paramètres | aucun |
---|---|
Support | ensemble de Cantor |
Densité de probabilité | aucune |
Fonction de répartition | escalier de Cantor |
Espérance | 1/2 |
Médiane | tout point de |
Variance | 1/8 |
Asymétrie | 0 |
Kurtosis normalisé | -8/5 |
Fonction génératrice des moments | |
Fonction caractéristique | |
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Cette loi de probabilité est singulière, ainsi elle n'est pas absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue et donc ne possède pas de densité de probabilité ; elle ne possède pas non plus de fonction de masse. Elle est donc ni une loi de probabilité discrète, ni une loi de probabilité à densité, ni un mélange de ces dernières.