Loi de Lévy
loi de probabilité continue / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Lévy, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité continue. En physique, plus précisément en spectroscopie, elle porte le nom de profil de van der Waals et décrit le profil de certaines raies spectrales.
Faits en bref Paramètres, Support ...
Distribution de Lévy | |
Densité de probabilité pour différentes valeurs de c. | |
Fonction de répartition pour différentes valeurs de c. | |
Paramètres | |
---|---|
Support | |
Densité de probabilité | |
Fonction de répartition | |
Espérance | |
Médiane | pour |
Mode | pour |
Variance | |
Asymétrie | non définie |
Kurtosis normalisé | non défini |
Entropie | |
Fonction génératrice des moments | non définie |
Fonction caractéristique | |
modifier |
Fermer
Cette loi dépend de deux paramètres : un paramètre de position qui décale le support , et un paramètre d'échelle .
Si X suit une loi de Lévy, on notera : .
Avec la loi de Cauchy et la loi normale, c'est l'une des trois à être stable par convolution et à posséder une densité de probabilité exprimable analytiquement.