Loi géométrique
Loi de probabilité discrète / De Wikipedia, l'encyclopédie encyclopedia
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En théorie des probabilités, la loi géométrique de paramètre peut désigner, selon la convention choisie, l'une des deux lois de probabilité suivantes :
- la loi de probabilité d'une variable aléatoire (v.a.) comptant le nombre d'épreuves de Bernoulli indépendantes de probabilité de succès p ∈ ]0,1[ nécessaires pour obtenir le premier succès. est la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Le support de la loi est alors {1, 2, 3, ...}.
- La loi d'une variable aléatoire (v.a.) comptant le nombre d'échecs avant le premier succès dans une répétition d'épreuves de Bernoulli indépendantes de probabilité de succès Le support de la loi est alors {0, 1, 2, 3, ...}. On remarque que les variables aléatoires sont liées par la relation
Davantage d’informations Paramètres, Support ...
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Ces deux lois sont différentes. C'est pourquoi il faut préciser la convention choisie en indiquant le support.
Par la suite, sauf mention contraire, on considèrera que représente le rang du premier succès (le nombre d'épreuves effectuées dont celle réussie) et on notera la probabilité d'un échec dans l'épreuve de Bernoulli.