Polynôme de Touchard
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Une autre famille de polynômes appelés parfois polynômes de Touchard sont les polynômes de Bateman.
Ne doit pas être confondu avec Polynôme de Bell.
Les polynômes de Touchard, étudié par Jacques Touchard[1], aussi appelés polynômes exponentiels[2],[3],[4] ou polynômes de Bell[5], constituent une suite de polynômes de type polynomial[6] définie par
- ,
où est le nombre de Stirling de seconde espèce qui compte le nombre de partitions d'un ensemble de éléments en sous-ensembles non vides disjoints.