Problème de Waring
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En théorie des nombres, le problème de Waring, proposé en 1770 par Edward Waring[1] consiste à déterminer si, pour chaque entier naturel k, il existe un nombre s tel que tout entier positif soit somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs[2]. La réponse affirmative, apportée par David Hilbert en 1909[3], est parfois appelée théorème de Hilbert-Waring[4].
La détermination, pour chaque exposant k, du plus petit s vérifiant cette propriété — noté g(k) — n'était pas pour autant résolue.
Un problème voisin a été dérivé, qui consiste à rechercher la valeur — notée G(k) — du plus petit s tel que tout entier positif assez grand est somme de s puissances k-ièmes d'entiers positifs.