הרחבת גלואה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
הרחבת גלואה היא הרחבה נורמלית וספרבילית של שדות. הרחבות כאלו הן אבן הפינה של תורת גלואה, לא רק מכיוון שתכונה זו גוררת מספר תוצאות שונות, אלא גם מכיוון שהרחבות גלואה מקיימות את המשפט היסודי של תורת גלואה.
תוצאה של אמיל ארטין מאפשרת לבנות הרחבת גלואה בקלות: עבור שדה , נסמן ב- חבורה כלשהי של אוטומורפיזמים של . עבור שדה השבת של , מתקיים ש- הרחבת גלואה.
כל הרחבת שדות ספרבילית אפשר להמשיך להרחבת גלואה, הנקראת סְגור גלואה של ההרחבה המקורית.