השערת ברטראן
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
השערת ברטראן (על שם המתמטיקאי הצרפתי ז'וזף ברטראן) טוענת כי לכל מספר טבעי קיים לפחות מספר ראשוני אחד .
גרסה חלשה יותר לטענה: לכל קיים לפחות מספר ראשוני אחד .
ברטראן העלה השערה זו לראשונה ב-1845, ואף וידא את תקפותה לכל . למעשה השם "השערה" אינו מתאר נכונה טענה זו, שכן בשנת 1850 הציג המתמטיקאי הרוסי פפנוטי צ'בישב הוכחה מלאה לטענה, ועל כן היא בגדר משפט. לפיכך, היא נקראת לעיתים "משפט ברטראן–צ'בישב" או "משפט צ'בישב". המתמטיקאי ההודי סריניוואסה רמנוג'אן הציג בשנת 1919[1] הוכחה פשוטה יותר למשפט, הנעזרת בתכונות של פונקציית גמא, ופאול ארדש הציג בשנת 1932 הוכחה פשוטה מזו[2], הנעזרת בפונקציית צ'בישב[3] ובמקדמים בינומיים.