רדיוס התכנסות
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, רדיוס ההתכנסות של טור חזקות הוא רדיוס הדיסק הגדול ביותר במרכז הסדרה בה מתכנסת הסדרה. זה מספר ממשי לא שלילי או . כשהיא חיובית, סדרת החזקה מתכנסת באופן מוחלט ואחיד על קבוצה קומפקטית בתוך הדיסק הפתוחה ברדיוס השווה לרדיוס ההתכנסות, וזוהי סדרת טיילור של הפונקציה האנליטית שאליה היא מתכנסת. במקרה של ריבוי סינגולריות של פונקציה (סינגולריות הם ערכים של הארגומנט שעבורם הפונקציה לא מוגדרת), רדיוס ההתכנסות הוא המינימלי מכל המרחקים המתאימים (שכולם מספרים לא שליליים) המחושבים מתוך מרכז דיסק ההתכנסות לסינגולריות המתאימות של הפונקציה.