Heildun
From Wikipedia, the free encyclopedia
Heildun (einnig þekkt sem tegrun úr ensku og flest öllum öðrum tungumálum orðinu integration, sjá samheiti innan stærðfræðinnar) er sú stærðfræðilega aðgerð sem notuð er í örsmæðareikningi til þess að finna markgildi allra yfir- og undirsumma falls á tilteknu bili. Þetta þýðir, í stuttu máli, að verið er að reikna flatarmál svæðisins á milli ferils fallsins og x-ássins (á tilteknu bili).
Örsmæðareikningur |
Undirstöðusetning |
Deildun (diffrun) |
Margfeldisreglan |
Heildun (tegrun) |
Listi yfir heildi |
Heildun, í sínu einfaldasta formi, gengur út á að reikna ákveðið heildi á tilteknu bili með því að finna fyrst stofnfall fallsins sem heilda skal og taka síðan mismun stofnfallsins í endapunktum bilsins.
Dæmi: Fallið, sem heilda skal,: , á sér stofnfall,
, þar sem c er óskilgreindur fasti.
(Athuga ber að ekki er unnt að finna stofnfall nema í undantekningartilvikum.)
Heildunartáknið er í rauninni stílfært S og stendur fyrir latneska orðið ‚summa‘ en Leibniz skóp þetta tákn.
Andhverfa heildunar nefnist deildun.