Limite di una funzione
concetto dell'analisi matematica / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione[1] per il suo dominio esprime la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto. Indicando con la funzione e con il punto di accumulazione, il limite viene indicato con:
e si legge limite di per che tende a . In altri termini, significa che quando il valore di si avvicina a (), il valore assunto dalla funzione si avvicina a , cioè . Il valore può essere finito (), infinito (), o non esistere. Il limite rappresenta in un certo senso il comportamento di un oggetto matematico quando una o più variabili del suo dominio tendono ad assumere un determinato valore.
Il concetto di limite di una funzione viene generalizzato da quello di limite di un filtro, mentre un caso particolare è quello di limite di una successione di punti in uno spazio topologico.