Gâteaux-afgeleide
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De Gâteauxafgeleiden spelen in de niet-lineaire functionaalanalyse en de toepassingen daarvan een belangrijke rol. Het gaat hierbij om een generalisatie van het begrip richtingsafgeleide uit de differentiaalrekening. Het begrip is vernoemd naar René Gâteaux, een Franse wiskundige, die op jeugdige leeftijd in de Eerste Wereldoorlog omkwam. De Gâteauxafgeleide wordt gedefinieerd voor afbeeldingen tussen lokaal convexe topologische vectorruimten, zoals Banachruimten. Een Gâteauxafgeleide is een afgeleide die per definitie continu en lineair is. In de variatierekening en in de natuurkunde noemt men een richtingsafgeleide ook wel functionele afgeleide.