Kardinaliteit van het continuüm
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In wiskunde is de kardinaliteit van het continuüm de grootte (de kardinaliteit) van de verzameling van de reële getallen : (soms aangeduid als het continuüm). De kardinaliteit van wordt vaak aangeduid met . Per definitie geldt dus dat het kardinaalgetal
Georg Cantor toonde aan dat de kardinaliteit van het continuüm groter is van de verzameling van de natuurlijke getallen , namelijk
waar (Alef-nul) voor de kardinaliteit van staat. Met andere woorden, hoewel en beide oneindige verzamelingen zijn, zijn de reële getallen in zekere zin "talrijker" dan de natuurlijke getallen.