For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Lineaire combinatie.

Lineaire combinatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de lineaire algebra is een lineaire combinatie van eindig veel elementen uit een vectorruimte over een Lichaam (Ned) / veld (Be) , een som van veelvouden van deze elementen. Meer precies heet een lineaire combinatie van als:

De lineaire combinaties van de vectoren vormen juist de lineaire deelruimte die door die vectoren wordt voortgebracht.

Ook voor een willekeurige deelverzameling heet een lineaire combinatie van als een lineaire combinatie is van eindig veel elementen uit . De lineaire combinaties van de vectoren uit vormen in dit geval de lineaire deelruimte die door wordt voortgebracht.

Voorbeelden en tegenvoorbeelden

Laat het lichaam de verzameling van de reële getallen zijn en laat de vectorruimte de euclidische ruimte zijn. Beschouw de vectoren

en .

Dan is iedere vector in een lineaire combinatie van en . Neem om dit in te zien een willekeurige vector en schrijf:

De vector is echter geen lineaire combinatie van en . Er zijn namelijk geen getallen en waarvoor

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Lineaire combinatie
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Wikiwand 2.0 is here 🎉! We've made some exciting updates - No worries, you can always revert later on