Studentverdeling
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De t-verdeling, ook wel studentverdeling genoemd (naar het pseudoniem "Student" van William Sealy Gosset), is een kansverdeling die is afgeleid van de normale verdeling en verbonden met de verdeling van het geschaalde steekproefgemiddelde van een aselecte steekproef uit een normale verdeling. Het is de verdeling van de toetsingsgrootheid van de t-toets. Als een aselecte steekproef is uit een normale verdeling met verwachtingswaarde en standaardafwijking , dan is:
De verdeling van noemt men een t-verdeling met zogenaamde vrijheidsgraden.
Merk op dat sterk lijkt op het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde :
dat standaardnormaal verdeeld is, en waarin als het ware de standaardafwijking vervangen is door de steekproefstandaardafwijking . Nu is
chi-kwadraatverdeeld met vrijheidsgraden, en zijn en de steekproefvariantie onderling onafhankelijk. Daarom definieert men algemeen: