Topologische variëteit
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische variëteit een hausdorff-ruimte die tweedst-aftelbaar is en er lokaal als een euclidische ruimte uitziet, of anders gezegd een variëteit waarvan de topologische ruimte een tweedst-aftelbare hausdorf-ruimte is.[1] Topologische variëteiten vormen een belangrijke klasse van topologische ruimten met toepassingen door de gehele wiskunde.
De gebruikte terminologie is onder de verschillende auteurs niet eenduidig. Sommige auteurs gebruiken het begrip variëteit als synoniem voor topologische variëteit, maar het gaat vaker over een variëteit tezamen met een aanvullend aan de topologische ruimte opgelegde structuur. Differentieerbare variëteiten, bijvoorbeeld, zijn topologische variëteiten uitgerust met een differentieerbare structuur. Elke variëteit heeft een onderliggende topologische variëteit, die ontstaat alleen door de extra structuur weg te laten. Dit artikel richt zich op de topologische aspecten van variëteiten.