Viergroep van Klein
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de viergroep van Klein (of gewoon viergroep, vaak gesymboliseerd door de letter V of V4) de symmetriegroep van de rechthoek. De viergroep van Klein is ontdekt door Felix Klein. Klein gaf de naam Vierergruppe aan deze groep in zijn Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade uit 1884.
De viergroep van Klein is isomorf met de groep Z2 × Z2, het direct product van twee exemplaren van de cyclische groep van orde 2.
De viergroep van Klein is abels en alle elementen in de viergroep, behalve de identiteit, hebben de orde 2. De enige andere groep dan de viergroep met vier elementen is de cyclische groep van orde vier (zie ook de lijst van kleine groepen). De viergroep is de kleinste niet-cyclische groep.