Eulers formel
From Wikipedia, the free encyclopedia
Eulers formel er en matematisk ligning som gir en fundamental forbindelse mellom den naturlige eksponentialfunksjonen og de trigonometriske funksjonene. Vanligvis skrives den som
der x er et reelt tall, e er Eulers tall som er grunntallet for naturlige logaritmer og i er den imaginære enheten definert som kvadratroten av -1.
Formelen er også gyldig i det mer generelle tilfellet der x er et komplekst tall. Den ble første formulert på denne måten av den sveitsiske matematiker Leonhard Euler i 1748 og har siden vært benyttet overalt innen matematikk, fysikk og i mange teknologiske sammenhenger. For eksempel kan alle periodiske svingninger eller bølger fremstilles som komplekse fasevektorer og dermed forenkle mange beregninger.