Matematisk analyse
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematisk analyse (eller bare analyse) er den grenen av matematikken som behandler uendelige prosesser, grenser og grenseverdier, spesielt i forbindelse med integrasjon og derivasjon. Ofte blir matematisk analyse regnet som et eget område i matematikken, og den består av et sett metoder og verktøy for å analysere funksjoner.
Områder i analyse |
Differensialligninger |
Funksjonalanalyse |
Funksjoner av flere variable |
Matematisk analyse |
Kontinuitet |
Komplekse funksjoner |
Metodene i den matematiske analysen har en rekke anvendelsesområder. I sin mest grunnleggende form bruker vi derivasjon til å regne ut stigningen på grafen til en funksjon, men det kan også brukes til å finne akselerasjonen eller farten til et legeme i bevegelse på et bestemt tidspunkt. På samme måte kan integrasjon i sin mest grunnleggende form brukes til å regne ut arealet under kurven til en funksjon. På et litt mer avansert nivå kan integrasjon brukes til å beregne volum, lengden til linjestykker, arbeidet som gjøres av en pumpe som pumper opp væske fra en beholder, eller mengden av snø på en parkeringsplass etter flere snøfall.
Analysens utvikling på 1600-tallet og 1700-tallet i Europa hadde også sterk innflytelse på fysikkens utvikling. I dag brukes matematisk analyse i stor grad i blant annet fysikk, økonomi, statistikk og medisin. Metoder fra analysen brukes ofte når en skal finne en optimal løsning på et problem som kan uttrykkes matematisk.