Kategoria abelowa
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Kategoria abelowa[1] – kategoria spełniająca następujące warunki
- Istnieje obiekt zerowy.
- Każdy morfizm posiada jądro i kojądro.
- Wszystkie monomorfizmy i epimorfizmy są normalne.
- Dla każdej pary obiektów istnieje produkt i koprodukt.
Często w definicji dodatkowo zakłada się, że jest kategorią lewostronnie lokalnie małą. Dla kategorii abelowych założenie to jest równoważne prawostronnej lokalnej małości.
Koprodukt obiektów A i B kategorii abelowej nazywany jest zwykle sumą prostą tych obiektów i oznaczany symboem (czasem ).