Lemat Riesza
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Lemat Riesza – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, że jeżeli jest właściwą, domkniętą podprzestrzenią liniową przestrzeni unormowanej to dla każdego istnieje taki element że
Zobacz też: twierdzenie Riesza. |
oraz
dla wszelkich Innymi słowy
gdzie oznacza odległość punktu od podprzestrzeni
Twierdzenie udowodnione po raz pierwszy w 1918 przez Frigyesa Riesza w przypadku przestrzeni Hilberta[1]. Udowodniono również wersję lematu Riesza dla przestrzeni nad ciałami z nietrywialnymi waluacjami rzędu 1[2].