Przestrzeń unormowana
typ przestrzeni liniowej i metrycznej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Przestrzeń unormowana?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, w której określono pojęcie normy będące uogólnieniem pojęcia długości (modułu) wektora w przestrzeni euklidesowej.
Przestrzenie unormowane pojawiają się w różnych działach matematyki, jak np. analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa czy równania różniczkowe.
Podwaliną powstania teorii przestrzeni unormowanych stały się badania zainicjowane przez matematyków w pierwszej połowie XX w. nad przestrzeniami Banacha. Przestrzeniami Banacha są przestrzenie unormowane, takie że norma indukuje metrykę, przy czym metryka ta ma szczególną własność – jest zupełna.
Teoria przestrzeni unormowanych, szczególnie teoria przestrzeni Banacha, jest jedną z głównych gałęzi analizy funkcjonalnej.