Teoria potencjału
dział matematyki (badanie i zastosowanie funkcji zwanych potencjałami) / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Teoria potencjału – dział analizy matematycznej związany z teorią liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. Bada on głównie funkcje harmoniczne – rozwiązania równania Laplace’a, opisującego m.in. kulombowski potencjał elektrostatyczny i – w ramach teorii Newtona – potencjał grawitacyjny. Innymi słowy: teoria potencjału to teoria jąder laplasjanów i zagadnienia Dirichleta[1], na te potrzeby badająca też bardziej ogólne funkcje hiperharmoniczne[2]. Korzysta ona z osiągnięć innych dziedzin analizy, np. teorii miary i teorii dystrybucji[1].
Teoria potencjału wyłoniła się w XIX w., właśnie w badaniach nad potencjałami pól fizycznych[3]. Pracowali nad nią najwybitniejsi matematycy jak S.D. Poisson, C.F. Gauss, G.F.B. Riemann, J.H. Poincaré i D. Hilbert[1].