Twierdzenie Rolle’a
twierdzenie analizy rzeczywistej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Twierdzenie Rolle’a?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Twierdzenie Rolle’a – twierdzenie klasycznej analizy matematycznej mówiące, że funkcja różniczkowalna przyjmująca równe wartości w dwóch różnych punktach ma pomiędzy nimi punkt stacjonarny, tzn. punkt, w którym nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji względem osi OX jest równe zeru[1]. Jest to najprostszy przypadek twierdzenia Lagrange’a o wartości średniej, a przez to – twierdzenia Cauchy’ego. Jest używane m.in. w dowodzie reguły znaków Kartezjusza[2].
Twierdzenie to – w innej postaci niż ta standardowa – znał w 1150 roku indyjski matematyk Bhaskaraćarja[potrzebny przypis]. W 1691 roku francuski matematyk Michel Rolle opublikował je w szczególnym przypadku dotyczącym wielomianów. Zostało nazwane na jego cześć najpóźniej w XIX wieku; nazwiskiem Rolle’a określił je w 1834 roku Moritz Wilhelm Drobisch[3].