Wielokąt foremny
wielokąt o równych bokach i kątach / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Najmniejszą możliwą liczbą boków wielokąta foremnego jest 3. Teoretycznie jest możliwy do skonstruowania dwukąt (dwubok) foremny, ale jest to przypadek zdegenerowany, wyglądałby on jak zwykły odcinek, a kąt między bokami wynosiłby 0°.
Trójkąt foremny jest określany jako trójkąt równoboczny, czworokąt foremny – jako kwadrat.
Wielokątami foremnymi zajmował się m.in. niemiecki matematyk Carl Friedrich Gauss, który w 1801 odkrył, że -kąt foremny daje się skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla i linijki (tzw. konstrukcje klasyczne) wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą postaci gdzie są różnymi liczbami pierwszymi Fermata. Twierdzenie to jest dziś znane jako twierdzenie Gaussa-Wantzela.
Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Każde dwa wielokąty foremne o tej samej liczbie boków są podobne.