Zbiór potęgowy
rodzina wszystkich podzbiorów / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Zbiór potęgowy?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Zbiór potęgowy – dla danego zbioru zbiór wszystkich jego podzbiorów[1] oznaczany symbolami [2], lub W aksjomatycznej teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru potęgowego postuluje aksjomat zbioru potęgowego.
To, że zbiór jest zbiorem potęgowym zbioru można formalnie zapisać tak:
Uwaga: Ściśle biorąc, dla danego zbioru nie można podać definicji jego zbioru potęgowego, która zaczynała by się: „jest to zbiór, który...”, bo definicja taka zakłada istnienie zbioru przed jego zdefiniowaniem, a takie definiowanie jest zakazane w aksjomatycznej teorii ZF. Można jedynie formalnie zdefiniować dla dwóch zbiorów, kiedy jeden z nich jest zbiorem potęgowym drugiego.