شمېرپوهنه
From Wikipedia, the free encyclopedia
ریاضیات ( Mathematics ) له یوناني کلیمې: μάθημα ،máthēma نه اخیستل شوې چې د 'پوهې، مطالعې او زده کړې' په معنا ده او د داسې موضوعاتو، لکه: د شمېرنو (حساب او عددي تیوري)، فورمولونو او اړوندو جوړښتونو، (لکه: الجبر)، شکلونو او هغو فضاګانو چې دا شکلونه په کې شامل دي (لکه: هندسه) او مقدار او د هغو بدلونونو (لکه: محاسبه او انالیز) له مطالعې نه بحث کوي. د دې پوهې د کره پراختیا او د معرفت پوهنې د حالت په اړه عمومي هوکړه نشته. [1][2][3][4][5][6][7]
د ریاضیاتو په ډېر فعالیت کې د ذهني شیانو د خاصیتونو کشف او ثابتولو (د نظري استدلال په واسطه) شامل دي. دا شیان یا له طبیعت نه ذهن ته اخیستل کېږي (لکه طبیعي شمېرنې یا "یو خط")، یا (په عصري ریاضیاتو کې) ذهني شیان دي چې د خپلو اساسي خاصیتونو له خوا چې د حقیقي فرضیو اواصولو په نامه یادېږي، تعریف کېږي. یو ثبوت د مخکې پېژندل شوو پایلو لپاره او د مخکې ثابت شوو قضیو، فرضیو او (له طبیعت نه د درک په حالت کې) د ځینو اساسي خاصیتونه لپاره، چې د تربحث لاندې تیوریو د رښتیني پیل د ټکو په توګه ګڼل کېږي، د ځینو قیاسي قواعدو د کارونو له یوې لړۍ نه تشکیل شوی دی. د ثبوت پایله، د قضیې په نامه یادېږي. د فزیکي قوانینو برعکس، د یوې قضیې اعتبار په هېڅ تجربه اتکا نه کوي، بلکې د هغه د استدلال په سموالي باندې اتکا کوي (که څه هم تجربه زیاتره د علاقې وړ نوو قضیو د کشف لپاره ګټوره وي).
په ساینس کې ریاضيات، د پېښو د ماډل جوړولو لپاره په پراخه کچه کارول کېږي. دا له تجربوي قوانینو نه د کمیتي وړاندوینو د استخراج امکان برابروي. د بېلګې په توګه: د سیارې حرکت د نیوټن د جاذبې قانون په کارولو سره د ریاضیکي محاسبې پر مټ په کره توګه وړاندوینه کېدای شي. د هرې تجربې نه د ریاضيکي حقیقت استقلال پدې معنا دی چې د واقعیت بیانولو لپاره د داسې وړاندوینوغور او دقت، یوازې د ماډل په وړتیا پورې اړه لري، نو کله چې ځینې ناسمې وړاندوینې رامنځته کېږي، دا معنا لري چې ماډل ته باید وده ورکړل شي یا بدل شي، نه دا چې ریاضيات غلط دي. د نمونې په توګه: لمر ته د عطارد په نژدې نقطه کې حرک د نیوټن د جاذبې د قانون په واسطه نه شي تشرېح کېدای، خو د انیشټین د عمومي نسبیت په واسطه په ښه توګه تشرېح کېږي. د انیشټین د تیورۍ دا تجربوي اعتبار ښیي چې، د نیوټن د جاذبې قانون یوازې یو تقریب دی ( چې لاهم په ورځني ژوند کې خورا دقیق دی). [8]
ریاضيات په ډېرو ساحو، لکه: په طبیعي علومو، انجینرۍ، طب، مالي، کمپیوټر ساینس او ټولنیزوعلومو کې اړین ګڼل کېږي. د ریاضیاتو ځینې ساحې، لکه احصایه او د لوبې تیوري ته خپل کارونې سره په مستقیمه اړیکه کې پراختیا کوي او زیاتره د تطبیقي ریاضیاتو په نوم ډلبندي کېږي. د ریاضیاتو نورې برخې ته د هر ډول کارونې نه په خپلواکه توګه پراختیا مومي (او له همدې امله نظري ریاضيات بلل کېږي)، مګر عملي کاورنې زیاتره وروسته کشف کېږي. یوه غوره بېلګه یې د تام عددنو د تجزیې مسئله ده، چې بېرته اقلیدس ته راګرځي، خو مخکې له دې چې (د کمپیوټري شبکو د امنیت لپاره) د RSA مخفف نوم سیستم کې وکارول شي، هېڅ عملي کارونه یې نه درلوده. [9]
له ډېر پخوا راهیسې چې لیکل شوي ریکارډونه شته دي، ریاضیات د انسان فعالیت ګڼل کېږي، خو د "ثبوت" مفهوم او له هغې سره تړلی "ریاضيکي دقت" په لومړي ځل په یوناني ریاضياتو، په ځانګړې توګه د اقلیدس د عناصرو په کتاب کې راڅرګند شو. کله چې الجبر او د دفرنشیل او د انتګرال محاسبه د ریاضیاتو د اصلي ساحو په توګه په حساب او هندسه کې اضافه شول، ریاضیاتو په یو څه ورو چټکتیا سره تر رنسانس دورې پورې وده وکړه. له هغه وخت راهیسې، د ریاضيکي نوښتونو او ساینسي موندنو ترمنځ تعامل د ریاضيکي کشفونو په میزان کې د چټک زیاتوالي لامل شوی. د ریاضیاتو بنسټیز ناورین، د نولسمې پېړۍ په پای کې د اکسیومي تګلارې د سیستماتیک کولو سبب شو. دې په خپل وار سره د ریاضیکي ساحو او د دوی د کارونو په برخو کې د پام وړ زیاتوالی را منځ ته کړ. د دې شاهد د ریاضیاتو موضوعي طبقه بندي ده، چې له شپېتو نه ډېرې د ریاضیاتو د لومړۍ سطحې ساحې فهرست کوي.