Конхоида
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Конхо́ида криво́й (англ. conchoid; conchoidal curve, от др.-греч. κονχοειδής — похожий на раковину) — плоская кривая, геометрическое место преобразованных концов — конхоид — радиус-векторов каждой точки исходной плоской кривой, причём эти радиус-векторы увеличены (одна ветвь конхоиды) или уменьшены (другая ветвь конхоиды) на постоянную величину . Если уравнение исходной кривой в полярной системе координат , то уравнение её конхоиды [1][2][3][4].
Начало радиус-вектора называется полюсом конхоиды (в данном случае это начало координат ), а постоянная величина приращения радим-вектора — модулем конхоиды[4].
Для получения новых плоских кривых — конхоид из старых — директрис[5] используется конхоидное преобразование, при этом уравнение конхоиды записывают в виде
и говорят о двух ветвях конхоиды, соответствующих прибавлению и вычитанию — положительной константы[6][7].
Для вычерчивания конхоиды служит прибор конхоидограф, или конхоидальный циркуль[8].