Конхоида
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Конхо́ида криво́й (англ. conchoid; conchoidal curve, от др.-греч. κονχοειδής — похожий на раковину) — плоская кривая, геометрическое место преобразованных концов — конхоид — радиус-векторов каждой точки исходной плоской кривой, причём эти радиус-векторы увеличены (одна ветвь конхоиды) или уменьшены (другая ветвь конхоиды) на постоянную величину . Если уравнение исходной кривой в полярной системе координат , то уравнение её конхоиды [1][2][3][4].
Начало радиус-вектора называется полюсом конхоиды (в данном случае это начало координат ), а постоянная величина приращения радим-вектора — модулем конхоиды[4].
Для получения новых плоских кривых — конхоид из старых — директрис[5], или базисов[6], используется конхоидное преобразование, при этом уравнение конхоиды могут записать в виде
Говорят о двух ветвях конхоиды, соответствующих[7][8]:
- либо прибавлению и вычитанию — положительной константы:
- либо прибавлению этой константы в противоположных направлениях.