Геометрический объект
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Геометри́ческий объе́кт (англ. geometric object), или -объект — любая точка пространства представления данной фундаментальной группы [1].
В качестве примера приведём два разных пространства представления проективной группы [2]:
- трёхмерное проективное пространство ;
- четырёхмерное многообразие прямых из .
Теория геометрических объектов — раздел дифференциальной геометрии, основанный на теории представления групп. Применение метода внешних дифференциальных форм позволяет ввести дифференциальные критерии теории геометрического объекта, превращающие её в эффективный аппарат дифференциально-геометрического исследования пространств с фундаментальными группами, а также обобщённых пространств (расслоенных пространств, пространств со связностью, дифференцируемых многообразий, снабженных различными дифференциально-геометрическими структурами)[1].