Математический софизм
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Математический софизм (от греч. σόφισμα — уловка, хитрая выдумка, головоломка[1]) — ошибочное математическое утверждение, полученное с помощью рассуждений, которые кажутся правильными, но в действительности содержат ту или иную ошибку[2]. Причины ошибки могут быть разнообразными — применение запрещённых в математике действий (например, деление на ноль), неточное использование математических законов или использование вне зоны их применимости, логические ошибки и т. д.
Математический софизм является частным случаем софизма. Далее в данной статье речь идёт только о математических софизмах, которые для краткости будут называться просто софизмами. Не следует путать софизмы с научными парадоксами (например, с апориями Зенона, парадоксом дней рождения или парадоксом Банаха — Тарского), которые не содержат ошибок и часто обладают немалой научной ценностью[2].
Разбор софизмов, поиск ошибок в них исключительно ценны в ходе преподавания математики[3], они помогают учащимся и студентам сформировать ясное понимание математических и логических законов, а также предостерегают от возможных типичных ошибок в применении этих законов[2][4].