Сопряжённые числа
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Сопряжённые числа (комплексно-сопряжённые числа) — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку, мнимыми частями[1]. Например, сопряжёнными являются числа и . Число, сопряжённое к числу , обозначается . В общем случае, сопряжённым к числу (где и — действительные числа) является .
Например:
На комплексной плоскости сопряжённые числа представлены точками, симметричными относительно действительной оси. В полярной системе координат сопряжённые числа имеют вид и , что непосредственно следует из формулы Эйлера.
Сопряжёнными числами являются корни квадратного уравнения с действительными коэффициентами и отрицательным дискриминантом.