Эрмитова матрица
матрица, равная своей эрмитово-сопряжённой / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Эрмитова матрица?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ
Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: . То есть для любого столбца и строки справедливо равенство
- где - комплексно сопряжённое число к ,
или
где — эрмитово сопряжение
- — оператор эрмитова сопряжения (обозначение в квантовой механике).
Например, матрица
является эрмитовой.
Соответственно, антиэрмитовой матрицей называют квадратную матрицу, элементы которой удовлетворяют равенству , или .
Эрмитова матрица получила своё название после того, как Шарль Эрмит в 1855 году показал, что матрицы этой формы, также как и симметричные матрицы, имеют вещественные собственные значения.