Težište
From Wikipedia, the free encyclopedia
Težište materijalnog tijela je "točka u kojoj kao da je sadržana sva težina tijela". Mada se ne može smatrati preciznom formalnom definicijom, ovaj opis otkriva smisao pojma težišta, koji se najčešće odnosi na ostvarivanje statičke ravnoteže u gravitacijskom polju. Mogući slučajevi općenito su poznati iz svakodnevnih primjena: materijalno tijelo obješeno iznad težišta nalazi se u stabilnoj ravnoteži (ako ga malo zakrenemo, nastoji se vratiti u prvobitni položaj); tijelo obješeno (poduprto) ispod težišta nalazi se u labilnoj ravnoteži (miruje točno u tome položaju; no ako ga imalo zakrenemo, prevrće se); tijelo obješeno u težištu nalazi se u indiferentnoj ravnoteži (može mirovati u tome položaju, ali i u bilo kojem drugom položaju u koji ga dovedemo zakretanjem oko težišta).
Klasična mehanika | ||||||||||
povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike
| ||||||||||
Pojam težište u površnim se tekstovima često brka s pojmom centar masa, jer se njihovi položaji kod manjih tijela na površini Zemlje tek neznatno razlikuju. U takvim slučajevima obično se za oba pojma koristi naziv težište, jer je taj pojam bliži svakodnevnom iskustvu i poznat još od drevnih vremena, dok se potreba za centrom masa javila tek u primjeni Newtonovih zakona. No, u ozbiljnijim udžbenicima definicije tih dvaju pojmova jasno su razgraničene.[1] [2]
Precizna matematički formulirana definicija određuje težište materijalnog tijela kao hvatište njegove ukupne težine, tj. kao hvatište rezultantne sile koja zamjenjuje težine svih negovih dijelova (npr. težine svih čestica od kojih se tijelo sastoji). Hvatište rezultante nekog sistema sila određuje se pomoću momenata tih sila. Rezultanta, ako postoji, nije samo vektorski zbroj sila, nego ima takvo hvatište da je i njezin moment jednak zbroju njihovih momenata.
Iz toga proizlazi da položaj težišta materijalnog tijela nije određen samo građom tijela, nego ovisi i o obliku gravitacijskog polja u kojemu se tijelo nalazi. Zato općenito nisu uvijek ostvarivi svi spomenuti oblici statičke ravnoteže poznati iz iskustva u gravitacijskom polju na površini Zemlje. Za proizvoljni oblik gravitacijskog polja, položaj težišta ne mora biti jednoznačno određen (te u pravilu ovisi o orijentaciji tijela u polju), ili se uopće ne može odrediti – tj. tijelo uopće nema težišta (npr. u blizini točke gdje se gravitacijska polja Zemlje i Mjeseca dokidaju, može se tijelo orijentirati tako da težine njegovih dijelova čine spreg sila).
U ovome članku detaljnije se razmatra samo težište materijalnog tijela u gravitacijskom polju blizu površine Zemlje. Također, osim za materijalna tijela, uobičajeno je (u srpskohrvatskom jeziku) pojam težišta definirati i kod nematerijalnih geometrijskih objekata (geometrijskih tijela, likova i linijia). U nekim drugim jezicima isti se pojam naziva centrom masa. Jasno je da je takva upotreba spomenutih termina metaforička, jer geometrijski objekti nemaju ni mase ni težine, ali je opravdana zbog analogija s homogenim materijalnim objektima. No, neki tekstovi umjesto toga koriste naziv centroid.