Zamanda sonlu farklar yöntemi
elektromanyetizmada kullanılan bir yöntem / From Wikipedia, the free encyclopedia
Zamanda sonlu farklar yöntemi, kısaca FDTD (İngilizce: Finite-difference time-domain) ya da Yee yöntemi, hesaplamalı elektromanyetizmada kullanılan bir sonlu farklar tekniğidir. Zaman düzleminde çalışan bir yöntem olduğundan ötürü, elektromanyetik spektrumun mikrodalga veya görünür ışık gibi farklı bölgelerinde anten veya fotonik aygıt tasarımı gibi çeşitli problemlerin çözümünde kullanılır. Aynı zamanda bu özellik, simülasyonu yapılan sistemin geniş bir frekans yelpazesine tepkisinin gözlenebilmesini sağlamaktadır. Matris tersinmesi gerektirmeyen bu FDTD, en yaygın elektromanyetik simülasyon yöntemlerinden biri olarak kabul edilir.
FDTD yönteminin temeli, elektromanyetik teorinin temelini oluşturan Maxwell denklemleri'nin zamanda ve uzayda ayrıklaştırılmasına dayalıdır. Denklemlerdeki zamana ve uzaya bağlı kısmi türevlerinin sonlu farklar cinsinden yazılması ile yaklaşık bir çözüm elde edilebilir. Simülasyon yapılacak alan kare şeklindeki kafeslere bölünür ve elektrik ile manyetik alan değişkenleri bu kafesin kenarlarına yerleştirilir. Ayrıklaştırılmış denklemler kullanılarak her bir kafesteki değişkenler sırası ile uzaya ve zamana bağlı olarak ile güncellenir. Bu şekilde spesifik bir malzeme ya da aygıtta elektromanyetik dalgaların zamana ve uzaya göre değişimi yaklaşık olarak hesaplanabilmektedir. FDTD, problemlere özgün farklı sınır koşullarına uyarlanabilmektedir ve bu şekilde, açık radyasyon problemleri ve periyodik sistemler çözülebilir.
Zamanda sonlu farklar yöntemi, 1966 yılında Kane S. Yee tarafından keşfedilmiştir ve bundan ötürü Yee yöntemi olarak da adlandırılır. Yönteme FDTD ismi, Northwestern Üniversitesi'nde görevli Allen Taflove tarafından 1980 yılında verilmiştir. FDTD, bilgisayarların işlemci gücünün artması ile 1980'li ve 1990'lı yıllarda savunma sanayisinde ve akademide sıklıkla kullanılmaya başlanmıştır. Yöntemi kullanan çok sayıda simülasyon ve CAD yazılımı bulunur.