Швидкий обернений квадратний корінь
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Швидкий обернений квадратний корінь (іноді згадуваний як Fast InvSqrt() або за шістнадцятковою сталою 0x5f3759df) — це метод обчислення , оберненого квадратного кореня для 32-бітного числа у форматі чисел з рухомою комою IEEE 754. Алгоритм ймовірно розробили у Silicon Graphics на початку 1990-х, і реалізація з'явилась 1999 року в сирцевому коді Quake III Arena, але метод не з'являвся на публічних форумах як-от Usenet до 2002 чи 2003.[1] (Існує обговорення на китайському форумі розробників CSDN у 2000.[2]) На той час, основна перевага алгоритму полягала у використанні замість обчислювально дорогих операцій над числами з рухомою комою операцій над цілими числами. Обернений квадратний корінь використовують для обчислення кутів падіння і відбивання для освітлення і шейдинга в комп'ютерній графіці.
Алгоритм приймає 32-бітне число з рухомою комою і зберігає його половинне значення для подальшого використання. Тоді, трактуючи числа з рухомою комою як цілі, виконується логічний зсув вправо на один біт і результат віднімається від магічного числа 0x5f3759df. Це буде першим наближенням до оберненого квадратного кореня вхідного числа. Знов трактуючи біти як число з рухомою комою проводиться одна ітерація методу Ньютона, щоб результат був точнішим. Так обчислення наближеного значення оберненого квадратного кореня для числа з рухомою комою відбувається приблизно вчетверо швидше ніж із використанням ділення чисел з рухомою комою.