Діаграми Коксетера — Динкіна
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
В геометрії діаграма Коксетера — Динкіна (або діаграма Коксетера, граф Коксетера, схема Коксетера[1]) — це граф з позначеними числами ребрами (так званими гілками), що представляють просторові зв'язки між набором дзеркальних симетрій (або гіперплощин дзеркальних відображень). Діаграма описує калейдоскопічну побудову — кожна «вершина» графу це дзеркало (грань фундаментальної області), а мітки гілок задають величину двогранного кута між двома дзеркалами (на гребені фундаментальної області, тобто на межі з розмірністю ). Непомічені гілки неявно припускають ступінь 3.Кожна діаграма — це група Коксетера.
Ця стаття містить правописні, лексичні, граматичні, стилістичні або інші мовні помилки, які треба виправити. (серпень 2019) |
Діаграми Динкіна тісно пов'язані з діаграмами Коксетера і відрізняються від них тим, що:
по-перше, гілки з міткою «4» і вище є орієнтованими, в той час як в діаграмах Коксетера — неорієнтовані;
по-друге, діаграми Динкіна повинні задовольняти додатковому (кристалографічному) обмеженню, а саме, мітки дозволені тільки 2, 3, 4 і 6. Діаграми Динкіна відповідають системі коренів і використовуються для їх класифікації, тому відповідають напівпростим групам Лі[2].