數學分析
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數學分析(粵拼:sou3 hok6 fan1 sik1;英文:mathematical analysis)係數學嘅一個分支領域,重點在於研究極限同相關嘅概念:喺數學上,一個函數有極限值即係指,隨住個函數嘅輸入值趨近某個值,個函數嘅輸出值會趨近另外一個值,可以用公式想像成[1]
上述呢條式係指「隨住輸入值 嘅值趨近 (), 呢個以 做輸入值嘅函數嘅輸出值()會趨近 」[1]。呢個概念可以用嚟分析複雜嘅函數,好似係附圖嗰條線噉,條線就噉望落似係曲嘅,而家將條線喺 嗰點斬開, 同 之間嗰一細橛望落比較似一條直線,即係話-
- 一個恆定嘅數值;
喺條式當中, 係指 喺某兩點之間變咗幾多,而 同理係指 喺嗰兩點之間變咗幾多。上述呢條式講嘅係,無論一條線幾咁曲都好,如果將條線斬到極細,就可以將每一極細橛想像成直線(斜率有個特定數值),而呢個諗頭亦係微積分嘅理論基礎[2][3]。除咗微積分之外,數學分析仲會著手研究實數函數、複數函數、逼近理論同埋諧波分析等等嘅課題[4]。
數學分析嘅用途廣泛得好交關:自然科學上研究嘅各種自然現象同埋工程學上研究嘅人造系統都可以用函數嚟描述;例如物理學就好興用函數嘅方法表達佢哋啲定律,所以數學分析上嘅方法能夠幫到手理解呢啲函數同埋按呢啲定律設計出嚟嘅人造系統[5][6]。