克利福德代数
由具二次型的向量空間生成的單位結合代數 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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數學上,克利福德代数(Clifford algebra)是由具有二次型的向量空間生成的單位結合代數。作為域上的代數,其推廣實數系、複數系、四元數系等超複數系,以及外代数。[1][2]此代數結構得名自英國數學家威廉·金顿·克利福德。
研究克里福代数的理論有時也稱為克里福代數,其與二次型論和正交群理論緊密聯繫。其在几何、理論物理、數碼圖像處理(英语:digital image processing)中有很多应用。其主要贡献者有:威廉·哈密顿(四元数),赫尔曼·格拉斯曼(外代数),威廉·金顿·克利福德,David Hestenes(英语:David Hestenes)等。
最常見的克里福代數是正交克里福代數,又稱(偽)黎曼克里福代數。另一類是扭對稱克里福代數。[3]