初等函数維基百科,自由的 encyclopedia 初等函数(基本函數)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、乘方、开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 [1] 一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数的全体对算术运算、复合和微分(求导)是封闭的,但对求极限、无穷级数以及积分不封闭。只有刘维尔函数(英语:Liouvillian function)(初等函数及其积分)的全体对积分才是封闭的。 此外,部分初等函数不是整函数,或者在复数域上是多值函数。
初等函数(基本函數)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、乘方、开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 [1] 一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。 初等函数的全体对算术运算、复合和微分(求导)是封闭的,但对求极限、无穷级数以及积分不封闭。只有刘维尔函数(英语:Liouvillian function)(初等函数及其积分)的全体对积分才是封闭的。 此外,部分初等函数不是整函数,或者在复数域上是多值函数。