哈代空間維基百科,自由的 encyclopedia 在複分析中,哈代空間(或哈代類) H p {\displaystyle H^{p}} 是單位圓盤或上半平面上的某類全純函數。高德菲·哈羅德·哈代首先在1915年考慮這類問題。在實分析中,實哈代空間是複哈代空間的成員在實數軸上的邊界值。對於 1 < p < ∞ {\displaystyle 1<p<\infty } ,實哈代空間基本上等於 L p {\displaystyle L^{p}} 空間。當 p ≤ 1 {\displaystyle p\leq 1} 時, L p {\displaystyle L^{p}} 空間較難操作,而哈代空間的性質就比較容易掌握。 在較高維的情況,我們可考慮管狀域(複數情形)及 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上的函數,從而得到相應的定義。 哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。
在複分析中,哈代空間(或哈代類) H p {\displaystyle H^{p}} 是單位圓盤或上半平面上的某類全純函數。高德菲·哈羅德·哈代首先在1915年考慮這類問題。在實分析中,實哈代空間是複哈代空間的成員在實數軸上的邊界值。對於 1 < p < ∞ {\displaystyle 1<p<\infty } ,實哈代空間基本上等於 L p {\displaystyle L^{p}} 空間。當 p ≤ 1 {\displaystyle p\leq 1} 時, L p {\displaystyle L^{p}} 空間較難操作,而哈代空間的性質就比較容易掌握。 在較高維的情況,我們可考慮管狀域(複數情形)及 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上的函數,從而得到相應的定義。 哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。