單位元
集合中的特定元素,在以二元运算与其他元素结合时不改变其他元素 / 維基百科,自由的 encyclopedia
單位元(unit element[1])也称恒等元(identity element)、中立元(neutral element)、恒元,是集合裏的一種特別的元素,與該集合裏的二元運算有關。當單位元和其他元素結合時,並不會改變那些元素。單位元被使用在群和其他相關概念之中。
設為一帶有一二元運算的集合(稱之為原群),則內的一元素被稱為左單位元若對所有在S內的a而言,;且被稱為右單位元若對所有在S內的a而言,。而若同時為左單位元及右單位元,則稱之為雙邊單位元,又簡稱為單位元。
對應於加法的單位元稱之為加法單位元(通常被標為0),而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元(通常被標為1)。這一區分大多被用在有兩個二元運算的集合上,比如環。