Trou noir de Kerr
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En astrophysique, un trou noir de Kerr[1], ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est un trou noir en rotation et dépourvu de charge électrique.
Plus précisément :
- de masse strictement positive : ;
- dont le moment cinétique n'est pas nul : , c'est-à-dire qui est en rotation axiale ;
- dont la charge électrique est nulle ;
- dont l'horizon des événements est en rotation rigide[2],[3].
D'après la conjecture de calvitie, proposée par John Wheeler, il est un des quatre types théoriques de trous noirs[4].
Il est décrit, dans le cadre de la relativité générale, par la métrique de Kerr, une solution exacte de l'équation d'Einstein du champ de gravitation dans le vide[5], découverte par Roy Kerr en [6],[7] ; elle ne dépend que des deux paramètres et [5],[8], c'est-à-dire la masse et le moment cinétique [8],[9]. L'espace-temps dont la métrique de Kerr décrit la géométrie a quatre dimensions[10] ; il est vide[10] mais courbe bien qu'asymptotiquement plat[10] ; il est stationnaire[10] et à symétrie axiale[11].
La métrique de Kerr ne décrit un trou noir qu'avec [12],[8]. La métrique de Schwarzschild correspond au cas particulier de celle de Kerr[13],[14]. Le trou noir extrémal que celle-ci décrit correspond au cas limite [12],[8] ; la température de Hawking d'un tel trou noir est nulle[8]. Avec , la métrique de Kerr prédit l'existence de singularités nues[12],[8], c'est-à-dire de singularités gravitationnelles qui, contrairement à celles des trous noirs sans rotation, ne seraient pas vraiment occultées par un horizon des évènements, hypothèse à laquelle s'oppose la conjecture de censure cosmique, proposée par Roger Penrose[15]. La métrique de Minkowski correspond au cas particulier de celle de Kerr[16].
La métrique de Kerr ne peut décrire qu'un trou noir[17]. Le théorème de Birkhoff ne lui est pas applicable[18],[19] et elle ne décrit pas le champ gravitationnel à l'extérieur d'une étoile en rotation[20], y compris pendant son effondrement gravitationnel[21].