Dwustosunek
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Dwustosunek (stosunek anharmoniczny) czterech współliniowych punktów – funkcja postaci[1]:
gdzie punkty A, B, C, D spełniają
oraz jest współrzędną punktu X w układzie współrzędnych na danej prostej. Jest to podstawowe pojęcie geometrii rzutowej.
Jak widać, powyższa definicja zakłada istnienie układu współrzędnych na rozpatrywanej prostej.
Jeśli dwustosunek stosujemy na płaszczyźnie euklidesowej to wystarczy zbudować dowolny kartezjański układ współrzędnych wykorzystując relację przystawania i relację prostopadłości. Jeśli stosujemy go na płaszczyźnie rzutowej to trzeba zbudować jakiś rzutowy układ współrzędnych wykorzystując relację harmoniczności punktów rzutowych
Wybór układu współrzędnych z wielu możliwych nie wpływa na wartość dwustosunku.