Dziedzina całkowitości
typ pierścienia w algebrze / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Dziedzina całkowitości?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity[1] – pierścień spełniający cztery warunki – jest:
- niezerowy,
- przemienny,
- z jedynką,
- pozbawiony (właściwych) dzielników zera.
Pierścienie te są uogólnieniem pierścienia liczb całkowitych i stanowią one naturalny kontekst do badania podzielności ze względu na dość regularne reguły przeprowadzania rachunków; najistotniejszą ich własnością jest tzw. prawo skracania.
Nieprzemienne dziedziny całkowitości nazywa się dziedzinami, wiele pozycji jednak się nimi nie zajmuje (ograniczając się do klasy pierścieni przemiennych), nazywając dziedziny całkowitości w skrócie również dziedzinami. Inną nazwą dziedziny całkowitości, pochodzącą od Langa[potrzebny przypis], jest pierścień całkowity.