Superpozycja
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Superpozycja – własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że suma dwóch rozwiązań także jest rozwiązaniem równania. W podstawowym sensie własność ta może zostać wyrażona w inny sposób przez twierdzenie, że przestrzeń rozwiązań równania jest przestrzenią liniową. Tak wyrażone twierdzenie pozostaje prawdziwe, jeśli równanie różniczkowe jest liniowe.
Ten artykuł dotyczy analizy matematycznej. Zobacz też: superpozycja (złożenie) funkcji i superpozycja (okrętownictwo). |
Rozwiązania mogą stanowić grupę lub półgrupę.
Dla niektórych znanych równań nieliniowych prawo składania ma własną nazwę, np. dla równania Kortewega-de Vriesa, opisującego solitony, prawo to nosi nazwę transformacji Bäcklunda.
W fizyce określenie „superpozycja” oznacza zazwyczaj złożenie dwóch lub więcej rozwiązań równań pola (np. równania falowego), także będące rozwiązaniem. Zabieg superpozycji stosuje się na przykład, by z prostych rozwiązań równania zbudować rozwiązanie złożone, spełniające określone warunki brzegowe.
W mechanice kwantowej mówi się o superpozycji stanów kwantowych. Zazwyczaj stan (funkcja falowa) układu składa się ze stanów własnych pewnego operatora, czyli stanów o dobrze określonych wartościach pewnej wielkości fizycznej. Na przykład każdy stan swobodnej cząstki można złożyć z fal płaskich, czyli stanów o dobrze określonym pędzie. W stanie superpozycji występować mogą cząstki złożone, np. pion neutralny jest superpozycją stanów kwarkowych (kwark u)-(antykwark u) oraz (kwark d)-(antykwark d).
W 2010 roku po raz pierwszy stworzono obiekt widoczny gołym okiem (0,04 mm), który znajdował się w superpozycji dwóch stanów[1].