Wnioskowanie częstościowe
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Wnioskowanie częstościowe (ang. frequentist inference), NHST (ang. null hypothesis significance testing), statystyka częstościowa – podejście w dziedzinie wnioskowania statystycznego oparte na falsyfikacji hipotez statystycznych w oparciu o ich oczekiwane długoterminowe właściwości. Jest ono amalgamatem metod wypracowanych przez Ronalda Fishera oraz Neymana i Pearsona[1]. Jego główną właściwością jest to, że w długim horyzoncie czasowym badacz posługujący się prawidłowo metodami częstościowymi nie popełni błędów decyzyjnych statystycznie częściej, niż założył. Charakterystycznym dla statystyki częstościowej narzędziem jest wartość p testu. Głównymi alternatywnymi podejściami jest wnioskowanie bayesowskie i stosowanie ilorazów wiarygodności.
Wnioskowanie statystyczne wyróżnia dwa rodzaje błędów decyzyjnych i dwa rodzaje prawidłowych decyzji, co ilustruje następująca tablica pomyłek:
|
Modele statystyczne używane w podejściu częstościowym mają dobrze znane właściwości, w związku z czym można określić, jak często przez naturalną zmienność prób statystycznych (błąd przypadkowy) możemy spodziewać się obserwacji przypadkowo wprowadzających badacza w błąd. W częstościowej interpretacji prawdopodobieństwa wynik każdego eksperymentu rozpatruje się jako jeden z nieskończonej liczby losowych, potencjalnych pomiarów nieznanych stałych wartości. Ponieważ znane są właściwości statystyczne modelu, można obliczyć – prawdopodobieństwo uzyskania obserwacji danych D, lub bardziej skrajnych, przy założeniu hipotezy H. Jeśli prawdopodobieństwo to (tzw. wartość p) jest mniejsze od przyjętej przez badacza wartości krytycznej, może przyjąć, że dane są przesłanką na rzecz falsyfikacji hipotezy H, i nie pomyli się czyniąc tak częściej niż wyznacza wybrana wartość krytyczna. Należy zwrócić jednak uwagę, że – kontrintuicyjnie – w podejściu częstościowym nie mówi się o odwrotnym, często bardziej interesującym badaczy prawdopodobieństwie: a więc pewności jaką można przypisać badanej hipotezie w oparciu o obserwacje. Wartość ta koreluje jedynie słabo, zależnie od mocy i poziomu istotności użytego testu, z [2]. Podejście częstościowe zapewnia więc konkretny poziom pewności co do decyzji, ale nie daje bezpośrednio wiedzy co do prawdopodobieństwa hipotez. Wynika to z fundamentalnych założeń filozoficznych twórców tej metody – Fisher, i zwłaszcza Neyman, uważali że mówienie o prawdopodobieństwie hipotez jest błędem logicznym, ponieważ hipoteza może być jedynie albo prawdziwa, albo fałszywa. W opozycji do tego poglądu, wnioskowanie bayesowskie opiera się na pojęciu prawdopodobieństwa subiektywnego, a wynik każdego eksperymentu traktuje jako stałe dane, reprezentujące w modelu nieznane zmienne losowe[3].