Funksioni i gabimit
From Wikipedia, the free encyclopedia
Në matematikë, funksioni i gabimit (i quajtur edhe funksioni i gabimit të Gausit ), i shënuar shpesh me erf, është një funksion kompleks i një ndryshoreje komplekse të përcaktuar si: [1]
Disa autorë përcaktojnë pa faktorin . [2] Ky integral jo-elementar është një funksion sigmoid që haset shpesh në probabilitet, statistikë dhe ekuacione diferenciale të pjesshme . Në shumë prej këtyre zbatimeve, argumenti i funksionit është një numër real. Nëse argumenti i funksionit është real, atëherë vlera e funksionit është gjithashtu reale.
Në statistika, për vlerat jonegative të , funksioni i gabimit ka interpretimin e mëposhtëm: për një ndryshore të rastësishme që shpërndahet normalisht me mesatare 0 dhe shmangie standarde , është probabiliteti që të jetë në segmentin .
Dy funksione të lidhura ngushtë janë funksioni i gabimit plotësues ( erfc ) i përcaktuar si
dhe funksioni i gabimit imagjinar ( erfi ) i përcaktuar si
ku i është njësia imagjinare .