Твірна функція моментів
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Твірна функція моментів (англ. Moment-generating function) — у теорії ймовірностей і статистиці це функція від випадкової величини , що визначається за такою формулою:[1]
- коли це математичне сподівання існує.
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Твірна функція.
У порівнянні з характеристичними функціями, застосування твірної функції простіше оскільки не вимагає обчислення комплексних значень, а моменти обчислюються в аналогічний спосіб. Однак, існують два недоліки застосування твірної функції:
- Твірна функція може не існувати для всіх , в той час як характеристича — існує завжди;
- Потужні обернені формули для характеристичних функцій не існують для твірної.